基于拓扑数据分析的复杂网络结构演化理论模型研究

本研究将拓扑数据分析（TDA）引入复杂网络结构演化研究，构建理论模型以揭示网络动态规律。通过持续同调、Vietoris-Rips复形等工具，提取多尺度拓扑特征（如Betti数、持久条形码），量化连通性、环结构等拓扑不变量。模型结合节点/边演化规则与拓扑约束，可模拟网络生长、相变等过程，在社交、生物、基础设施网络中验证有效。实验表明，模型能更精准捕捉复杂演化行为，提升拓扑特征稳定性，为网络优化、风险防控提供新方法，具有理论创新与应用价值。